题目内容
已知sinα，cosα是方程3x2+6kx+2k+1=0的两个根，求实数k的值．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：函数的性质及应用
分析：利用根与系数之间的关系，建立条件方程，即可求实数k的值；
解答：
解：（1）∵sinθ，cosθ是方程8x2+6kx+2k+1=0的两个根
∴sinθcosθ=
，…①
sinθ+cosθ=-2k…②
②平方得：1+2sinθcosθ=4k2，把①代入解得：
12k2-4k-5=0，
解得k=
或-
，
又∵△≥0，得：36k2-24k-12≥0，
检验得k=
舍去，k=-
符合．
∴sinθcosθ=
| 2k+1 |
| 3 |
sinθ+cosθ=-2k…②
②平方得：1+2sinθcosθ=4k2，把①代入解得：
12k2-4k-5=0，
解得k=
| 5 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
又∵△≥0，得：36k2-24k-12≥0，
检验得k=
| 5 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
点评：本题主要考查根与系数之间的关系的应用，利用三角函数的基本关系式是解决本题的关键，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
若向量
，
满足|
|=
，（
+
）⊥
，（2
+
）⊥
，则|
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| b |
| A、2 | B、3 | C、4 | D、1 |