Question

设集合A={x||x-1|≤1}，B={x|x²-1≤1}，则A∪B=（　　）

• A、[-

  2

  ，0]
• B、[-

  2

  ，

  2

  ]
• C、[0，

  2

  ]
• D、[-

  2

  ，2]

Answer 1

考点：并集及其运算

专题：集合

分析：分别求解绝对值的不等式和二次不等式化简A，B，然后取并集得答案．

解答： 解：由|x-1|≤1，得-1≤x-1≤1，即0≤x≤2．
∴A={x||x-1|≤1}=[0，2]，
由x²-1≤1，得-

2

≤x≤

2

．
∴B={x|x²-1≤1}=[-

2

，

2

]．
则A∪B=[-

2

，2]．
故选：D．

点评：本题考查了并集及其运算，考查了不等式的解法，是基础题．