题目内容
已知定义域为
的函数
对任意实数
满足
，且
.
（1）求
及
的值；
（2）求证：为奇函数且是周期函数.
【答案】
（1）
（2）在
中取
得
，
又已知
，所以
，
即
，
为奇函数.
在中取
得
，
于是有
，
所以
，即
，是周期函数.
【解析】本试题主要是考查了函数的奇偶性和周期性的运用。
（（1）对于抽象函数运用赋值的思想得到函数的特殊值。
（2）令x=0得到函数 奇偶性的判定，然后结合对称轴得到函数的周期性
练习册系列答案
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的函数
对任意的
，
，且
的值;
，向量
，
，是否存在实数
，对任意
恒成立？若存在，求出
的函数
对任意实数
满足：
，且
使
，给出下列结论：①
；②
；④
内为单调函数。其中正确命题的序号是___________。
的函数
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，且
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；②
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