题目内容

△ABC中，已知|
AB
|=|
AC
|=4，且
AB
•
AC
=8，则这个三角形的形状是
 
．
分析：由数量积公式计算出cosA=
1
2
，从而得到A=
π
3
，又AB=AC，所以三角形为等边三角形
解答：解：由题意可得cosA=
8
4×4
=
1
2
，又0＜A＜π，所以A=
π
3
，又AB=AC，所以三角形为等边三角形
故答案为：等边三角形
点评：本题考查数量积的有关计算以及三角形形状的判断，属容易题
练习册系列答案
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9、在△ABC中，已知a=8，b=10，c=6判断△ABC的形状（　　）
在△ABC中，已知A=30°，a=5，b=
113
，解此三角形，得到三角形的个数为（　　）
在△ABC中，已知∠A=
π
4
，∠B=
π
3
，AB=1，则BC为（　　）
在△ABC中，已知a：b：c=3：4：5，在边AB上任取一点M，则△AMC是钝角三角形的概率为
16
25
16
25
．
在△ABC中，已知a，b，c分别∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积．若向量
p
=（4，a2+b2-c2），
q
=（1，S）满足
p
∥
q
，则∠C=
 
．

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