题目内容

12．设a=$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$，b=$\sqrt{5}$+$\sqrt{8}$，c=5，则a、b、c的大小关系为（　　）
A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．a＜b＜c

分析 平方作差即可比较出大小关系．

解答 解：∵a2-b2=13+2$\sqrt{42}$-$（13+2\sqrt{40}）$=2$（\sqrt{42}-\sqrt{40}）$＞0，a，b＞0，
∴a＞b，
∵b2-c2=$13+2\sqrt{40}$-25=$\sqrt{160}$-$\sqrt{144}$＞0，b，c＞0，
∴b＞c．
∴c＜b＜a，
故选：A．

点评 本题考查了平方作差法比较数的大小关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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