Question

一物体以v（t）=t²-3t+8（m/s）的速度运动，在前30 s内的平均速度为    m/s．

Answer 1

【答案】分析：依据定积分的物理意义，速度图象与时间横轴部分的面积即为物体运动的位移，先利用积分求出位移，再除以时间即为平均速度．
解答：解：由定积分的物理意义有：
s=∫³⁰（t²-3t+8）dt=（t³-t²+8t）|³⁰=7890（m）．
∴===263（m/s），
故答案为263．
点评：本题主要考查定积分及定积分的物理意义，属于数学与物理交汇的基础题．