题目内容

17．函数y=sin x•cos x的导数是（　　）
A．cos2x+sin2xB．cos2x-sin2xC．2cos x•sin xD．cos x•sin x

分析 解法一：根据复合函数的导数运算法则求导即可；
解法二：根据导数的乘法运算法则进行求导即可．

解答 解法一：函数y=sin x•cos x=$\frac{1}{2}$sin2x，
所以y′=（$\frac{1}{2}$sin2x）′=$\frac{1}{2}$（cos2x）•（2x）′=cos2x；
解法二：函数y=sin x•cos x，
所以y′=（sinx）′•cosx+sinx•（cosx）′
=cos2x-sin2x．
故选：B．

点评 本题考查了导数的运算法则与应用问题，属于基础题．

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