题目内容

5．如图为一个几何体的三视图，三视图中的两个不同的正方形的边长分别为1和2，则该几何体的体积为（　　）
A．6B．7C．8D．9

分析 由已知中三视图可得该几何体是一个大正方体挖去一个小正方体所得的组合体，分别求出它们的体积，相减可得答案．

解答 解：由已知中三视图可得该几何体是一个大正方体挖去一个小正方体所得的组合体，
大正方体的棱长为2，故体积为：8；
小正方体的棱长为1，故体积为：1；
故组合体的体积V=8-1=7，
故选：B

点评 本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．

练习册系列答案
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5．有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：
（1）有男生、有女生且男生人数多于女生；
（2）某男生一定要担任数学科代表；
（3）某女生必须包含在内，但不担任数学科代表；
（ 4 ） 某女生一定担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表．
6．在△ABC中，已知a=17，b=24，A=45°，则此三角形（　　）
A．无解B．有两解C．有一解D．解的个数不确定
13．已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，$B=\left\{{x\left|{\frac{6-x}{x+6}≤0}\right.}\right\}$，C={x|x2-5x-m＜0}，若x∈A∩∁RB是x∈C的充分条件，求实数m的取值范围．
20．已知直线m，n，l，平面α，β．给出下面四个命题：（　　）
①$\left.\begin{array}{l}m⊥α\\ α⊥β\end{array}\right\}⇒m∥β$；
②$\left.\begin{array}{l}m⊥l\\ n⊥l\end{array}\right\}⇒m∥n$；
③$\left.\begin{array}{l}α∥β\\ n?α\end{array}\right\}⇒n∥β$；
④$\left.\begin{array}{l}m∥α\\ m∥n\end{array}\right\}⇒n∥α$．
其中正确是（　　）
A．①B．②C．③D．④
10．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x+3）^{2}+2，x＜-2}\\{1，-2≤x＜0}\end{array}\right.$则方程f（x-2）=-$\frac{2}{3}$（x-2）的实数根的个数为（　　）
A．8B．7C．6D．5
17．已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值与函数g（x）=-$\frac{4}{x}$在区间[1，2]上的最大值互为相反数．
（1）求a的值；
（2）若函数F（x）=f（x2-mx-m）在区间（-∞，1-$\sqrt{3}$）上是减函数，求实数m的取值范围．
14．若θ∈（$\frac{π}{2}$，π），且cos2θ+cos（$\frac{π}{2}$+2θ）=-$\frac{1}{5}$，则tanθ=（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-3D．3
15．在0°～180°范围内，与-950°终边相同的角是130°．

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