Question

函数f(x)=

6

2x+3x

在[-1，2]上的最小值（　　）

• A、

  36

  5

• B、6
• C、3
• D、

  6

  13

Answer 1

分析：由函数的解析式可以判断出，函数是一个减函数，故本问题是求一个减函数在闭区间上的最小值问题，先判断函数f(x)=

6

2x+3x

在[-1，2]上的单调性，再求最小值．

解答：解：由于2^x+3^x＞0，且在[-1，2]上是增函数，故f(x)=

6

2x+3x

在[-1，2]上是减函数
由此可知数f(x)=

6

2x+3x

在[-1，2]右端点取到最小值．
故最小值为f(2)=

6

22+32

=

6

13

 故选D．

点评：本题的考点是函数的最值及其几何意义，考查判断函数的单调性以及用函数的单调性求最值的能力．