题目内容
已知||=1,||=,且-和垂直,则与的夹角为
A.
60°
B.
90°
C.
45°
D.
30°
已知
(1)化简f();
(2)若f()=,求tan的值;
(3)若f(-)=,求的值.
已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称,又直线4x-3y-2=0与圆C相切,则圆C的标准方程为________.
等差数列的前4项之和为30,前8项之和为100,则它的前12项之和为
130
170
210
260
咖啡馆配制两种饮料,甲种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖9 g、4 g、3 g;乙种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖4 g、5 g、10 g,已知每天使用原料限额为奶粉3600 g,咖啡2000 g,糖3000 g,如果甲种饮料每杯能获利0.7元,乙种饮料每杯能获利1.2元,每天在原料使用的限额内,饮料能全部售完,问咖啡馆每天怎样安排配制饮料获利最大?
已知数列{an}的前n项和为Sn,
(1)若an+Sn=2,求an;
(2)若a1=1,an+1=2an+1,求an.
在平面直角坐标系内,设M(x1,y1)、N(x2,y2)为不同的两点,直线l的方程为ax+by+c=0,.有四个命题:
①存在实数△,使点N在直线l上;
②若△=1,则过M、N两点的直线与直线l平行;
③若△=-1,则直线l经过线段MN的中点;
④若△>1,则点M、N在直线l的同侧,且直线l与线段MN的延长线相交.
上述命题中,全部真命题的序号是
①②③
②③④
①③④
①②③④
已知正方形ABCD,PA⊥平面ABCD,AB=1,PA=t(t>0),当t变化时,直线PD与平面PBC所成角的取值范围是________.
某海域有A、B两个岛屿,B岛在A岛正东4海里处.经多年观察研究发现,某种鱼群洄游的路线是曲线C,曾有渔船在距A岛、B岛距离和为8海里处发现过鱼群.以A、B所在直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系.
(1)求曲线C的标准方程;
(2)某日,研究人员在A、B两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号(传播速度相同),A、B两岛收到鱼群在P处反射信号的时间比为5∶3,问你能否确定P处的位置(即点P的坐标)?