二项式${^6}$的展开式中( )A．不含x9项B．含x4项C．含x2项D．不含x项题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．二项式${（{{x^2}-\frac{1}{x}}）^6}$的展开式中（　　）

A．

不含x⁹项

B．

含x⁴项

C．

含x²项

D．

不含x项

分析利用通项公式即可得出．

解答解：T_r+1=${∁}_{6}^{r}$$（{x}^{2}）^{6-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=（-1）^r${∁}_{6}^{r}$x^12-3r，
故x的次数分别为：12，9，6，3，0，-3，-6，
因此不含x项．
故选：D．

点评本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

15．已知椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴长为2$\sqrt{3}$，离心率为$\frac{1}{2}$，点F为其在y轴正半轴上的焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若一动圆过点F，且与直线y=-1相切，求动圆圆心轨迹C₁的方程；
（Ⅲ）过F作互相垂直的两条直线l₁，l₂，其中l₁交曲线C₁于M、N两点，l₂交椭圆C于P、Q两点，求四边形PMQN面积的最小值．

12．已知函数f（x）=$\frac{a}{a-1}$（2^x-2^-x）（a＞0，且a≠1）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性和单调性，并说明理由；
（2）当x∈（-1，1）时，总有f（m-1）+f（m）＜0，求实数m的取值范围．

19．在复平面内，复数$\frac{3i}{1-i}$对应的点在（　　）

9．P是双曲线C：$\frac{x^2}{2}-{y^2}$=1右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，P在l上的射影为Q，F₁是双曲线C的左焦点，则|PF₁|+|PQ|的最小值为（　　）

A．

B．

$2+\frac{{\sqrt{15}}}{5}$

C．

$4+\frac{{\sqrt{15}}}{5}$

D．

$2\sqrt{2}+1$

16．

如图，以A，B，C，D，E为顶点的六面体中，△ABC和△ABD均为正三角形，且平面ABC⊥平面ABD，EC⊥面ABC，EC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，AB=2．
（1）求证：DE⊥AB；
（2）求二面角D-BE-A的余弦值．

13．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，则α的值是$\frac{π}{4}$．

14．（1）求值：（0.064）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{2\sqrt{2}}$）^-2÷16^0.75+（$\sqrt{2}$-2017）⁰；
（2）求值：$\frac{lg\sqrt{27}+lg8-lg\sqrt{1000}}{lg1.2}$．

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