题目内容

根据下面各个数列{an}的首项和递推关系，求其通项公式

(1)a1＝1，an+1＝an＋2n(n∈N+)

(2)a1＝1，an+1＝an(n∈N+)

(3)a1＝1，an+1＝(n∈N+)

答案：
解析：

　　解：(1)，，

　　

　　

　　(2)

　　＝

　　又解：由题意，对一切自然数成立，

　　

　　

　　(3)是首项为

　　公比为的等比数列，

　　说明：本例复习求通项公式的几种方法：迭加法、迭乘法、构造法．


练习册系列答案
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根据下面各个数列{an}的首项和递推关系，求其通项公式：
（1）a1=1，an+1=an+2n（n∈N*）；
（2）a1=1，an+1=
n
n+1
an（n∈N*）；
（3）a1=1，an+1=
1
2
an+1（n∈N*）．

解答题

根据下面各个数列{an}的首项和递推关系，求其通项公式

(1)

a1＝an＋1＝an＋2n(n∈N*)

(2)

a1＝1，an(n∈N*)

(3)

a1＝1，(n∈N*)

根据下面各个数列{an}的首项和递推关系，求其通项公式：
（1）a1=1，an+1=an+2n（n∈N*）；
（2）a1=1，an+1=数学公式an（n∈N*）；
（3）a1=1，an+1=数学公式（n∈N*）．
根据下面各个数列{an}的首项和递推关系，求其通项公式：
（1）a1=1，an+1=an+2n（n∈N*）；
（2）a1=1，an+1=an（n∈N*）；
（3）a1=1，an+1=（n∈N*）．

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