Question

若向量

a

=（x，6）（x∈R），则“|

a

|=10”是“x=8”的（　　）

• A、充分而不必要条件
• B、必要而不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分又不必要条件

Answer 1

分析：利用向量模的平方等于向量的平方列出方程求出x的值，判断出前者成立不能推出后者；反之利用向量模的坐标公式判断出后者成立能推出前者成立，利用充要条件的定义得到结论．

解答：解：由|

a

|=10得

a

2=100得x²+36=100得x=±8
反之，当x=8即

a

=(8，6)则|

a

|=10
∴|

a

|=10是“x=8”的必要而不充分条件
故选B

点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，一般先化简各个命题，再利用充要条件的定义进行判断．