Question

一飞机沿水平方向飞行，在位置A处测得正前下方地面目标C的俯角为30°，向前飞行了10000米，到达位置B时测得正前下方地面目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的距离为

5000

2

米．

Answer 1

分析：由题意可得，AB=10000，A=30°，C=45°，△ABC中由正弦定理可得，

AB

sinC

=

BC

sinA

可求

解答：解：由题意可得，AB=10000，A=30°，C=45°
△ABC中由正弦定理可得，

AB

sinC

=

BC

sinA

BC=

ABsinA

sinC

=

10000× 1 2

2 2

=5000

2

故答案为：5000

2

点评：本题主要考查了正弦定理在实际问题中的应用，解题的关键是根据已知题意把所求的实际问题转化为数学问题．利用数学知识进行求解．