题目内容

11．已知{an}为等差数列，且a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，当a2+a4+a6+…+a2n取最大值时，则n的值为（　　）
A．9B．19C．10D．20

分析 利用等差数列的通项公式可得a1，d，a2n，令a2n≥0，解得n即可得出．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，
相减可得3d=-6，解得d=-2，∴3a1+6×（-2）=105，解得a1=39．
∴a2=37，2d=-4．
∴a2n=39-2（2n-1）=41-4n．
令a2n=41-4n≥0，解得n≤10．
∴当a2+a4+a6+…+a2n取最大值时，则n的值为10．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的通项公式、单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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