Question

6．PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆周上除A、B外的任意一点，下列不成立的是（　　）

• A． PC⊥CB
• B． BC⊥平面PAC
• C． AC⊥PB
• D． PB与平面PAC的夹角是∠BPC

Answer 1

分析 由PA⊥以AB为直径的圆所在的平面，可证A正确，由圆的性质可得AC⊥BC，可得B正确，由B及线面垂直的性质可得D正确．

解答 解：对于选项A，由题意可得AC⊥BC，由PA⊥以AB为直径的圆所在的平面可知PA⊥BC，
又AC∩PA=A，可得：BC⊥平面PAC，
因为：PC?平面PAC，
所以：BC⊥PC，
故A正确，
对于选项B，由于，BC⊥AC，BC⊥PA，AC∩PA=A，可得：BC⊥平面PAC，故B正确，
对于选项C，假设AC⊥PB，结合选项B，可得AC⊥平面PBC，则AC⊥PC，又由于AC⊥PA，故C不正确，
对于选项D，利用直线与平面垂直的性质可得BC⊥PC，故D正确，
故选：C．

点评 本题主要考查了三垂线定理的运用，涉及到了“线面垂直”与“线线垂直”的转化，要求考生熟练掌握基本概念、基本定理，属于中档题．