题目内容
直线ax+by+c=0(abc≠0)截圆x2+y2=5所得弦长等于4,则以|a|、|b|、|c|为边长的三角形一定是A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.不存在
解析:∵圆x2+y2=5的圆心的坐标为(0,0),半径为
,∴弦心距d=
=1,即圆心到直线ax+by+c=0的距离为1,由点到直线的距离公式得
=1,即a2+b2=c2,故以|a|、|b|、|c|为边长的三角形是直角三角形.
答案:A
练习册系列答案
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直线ax+by+c=0(abc≠0)截圆x2+y2=5所得弦长等于4,则以|a|、|b|、|c|为边长的三角形一定是A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.不存在
解析:∵圆x2+y2=5的圆心的坐标为(0,0),半径为
,∴弦心距d=
=1,即圆心到直线ax+by+c=0的距离为1,由点到直线的距离公式得
=1,即a2+b2=c2,故以|a|、|b|、|c|为边长的三角形是直角三角形.
答案:A