题目内容
12．函数y=x2+4x+3，x∈[-3，+∞）的值域是[-1，+∞）．分析 由二次函数的图象和性质得到单调性，由此得到值域．
解答 解：∵函数y=x2+4x+3=（x+2）2-1，对称轴是x=-2，
∴函数在区间[-3，-2]是单调递减的，在区间[-2，+∞）上单调递增，
∴当x=-2时，y取最小值，ymin=-1．
∵函数在区间[-2，+∞）上单调递增
∴函数无最大值．
∴函数的值域是[-1，+∞）．
点评 本题考查二次函数的图象和性质以及单调性．
练习册系列答案
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3．设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对任意x∈R，都有f（x）+f（-x）=x2，且x∈（0，+∞）时，f′（x）＞x，若f（2-a）-f（a）≥2-2a2，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [1，+∞） | B． | （-∞，1] | C． | （-∞，2] | D． | [2，+∞） |
20．
某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）
某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）| A． | 2 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 3 | D． | 2$\sqrt{2}$ |
7．2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，给当地人民造成了巨大的财产损失，适逢暑假，小张调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如图频率分布直方图（图1）：
（Ⅰ）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的100户居民捐款情况如表格，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4000元的人数为ξ．若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列，期望E（ξ）和方差D（ξ）．
附：临界值表
随机量变${K^2}=\frac{{（a+b+c+d）{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
（Ⅰ）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的100户居民捐款情况如表格，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4000元的人数为ξ．若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列，期望E（ξ）和方差D（ξ）．
| 经济损失不超过 4000元 | 经济损失超过 4000元 | 合计 | |
| 捐款超过 500元 | 60 | ||
| 捐款不超 过500元 | 10 | ||
| 合计 |
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
17．
如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{16}{3}$ | B． | 6 | C． | $\frac{20}{3}$ | D． | $\frac{22}{3}$ |
4．
如图，长方形ABCD，M，N分别为AB，AD上异于点A的两点，现把△AMN沿着MN翻折，记AC与平面BCD所成的角为θ1，直线AC与直线MN所成的角为θ2，则θ1与θ2的大小关系是（ ）
如图，长方形ABCD，M，N分别为AB，AD上异于点A的两点，现把△AMN沿着MN翻折，记AC与平面BCD所成的角为θ1，直线AC与直线MN所成的角为θ2，则θ1与θ2的大小关系是（ ）| A． | θ1=θ2 | B． | θ1＞θ2 | C． | θ1＜θ2 | D． | 不能确定 |