Question

一个几何体的及长度数据如图，则该几何体的表面积与体积分别为（　　）

• A、7+

  2

  ，3
• B、8+

  2

  ，3
• C、7+

  2

  ，

  3

  2

• D、8+

  2

  ，

  3

  2

Answer 1

分析：根据已知中的三视图，我们根据其中有两个矩形，一个梯形，可以判断出这是以梯形为底面的棱柱，结合已知中的数据标识，们易计算出棱柱的底面面积、周长、棱柱的高等几何量，代入棱柱的体积公式和表面积公式求出答案．

解答：解：由已知的三视图我们易得，
该几何体是以侧视图为底面的一个棱柱
由于其底面为梯形，由已知易得梯形的下底长为2
则S_底面积=

1

2

(1+2)×1=

3

2

则该几何体的表面积S=2×

3

2

+（1+1+2+

2

）×1=7+

2

该几何体的体积V=

3

2

故选C

点评：本题考查的知识点是由三视图求面积、体积，其中根据已知中的三视图判断出这是以梯形为底面的棱柱，是解答本题的关键．