题目内容
4．将函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}}$）（ω＞0）的图象向右平移$\frac{π}{3ω}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}}]$上为增函数，则ω的最大值为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 4 |
分析 推导出y=g（x）=2sinωx，由y=g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上为增函数，得到$\frac{\frac{2π}{ω}}{4}$≥$\frac{π}{4}$，由此能求出ω的最大值．
解答 解：函数 f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的图象向左平移 $\frac{π}{3ω}$个单位，
得到函数y=g（x）=2sinωx，
y=g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上为增函数，
所以$\frac{T}{4}$=$\frac{\frac{2π}{ω}}{4}$≥$\frac{π}{4}$，即：ω≤2，
所以ω的最大值为：2．
故选：B．
点评 本题考查实数的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三角函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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12．某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表：
已知$\sum_{i=1}^{？}$x${\;}_{i}^{2}$=280，$\sum_{i=1}^{？}$y${\;}_{i}^{2}$=45309，$\sum_{i=1}^{？}$xiyi=3487．
（1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
（2）画出散点图；
（3）判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
（1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
（2）画出散点图；
（3）判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程．
