题目内容

17．已知三条直线l1、l2、l3，它们的倾斜角之比依次为1：2：3，若l2的斜率为$\sqrt{3}$，求其余两条直线的斜率．

分析 设直线l2的倾斜角为α，则tanα=$\sqrt{3}$，得到α=60，再根据比例，即可求出l1、l3的倾斜角，再根据斜率公式即可求出．

解答 解：设直线l2的倾斜角为α，则tanα=$\sqrt{3}$，
∴α=60°，
∵三条直线l1、l2、l3，它们的倾斜角之比依次为1：2：3，
∴l1、l3，它们的倾斜角分别为30°，90°，
∴l1的斜率为tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，l3的斜率不存在．

点评 本题直线的斜率和倾斜角的关系，属于基础题．

练习册系列答案
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