题目内容

S=
1
1+
3
+
1
3
+
5
+…+
1
2009
+
2011
=______．
由题意可得，S=
1
1+
3
+
1
3
+
5
+…+
1
2009
+
2011

=
1-
3
-2
+
3
-
5
-2
+…+
2009
-
2011
-2

=-
1
2
（1-
3
+
3
-
5
+…+
2009
-
2011
）
=-
1
2
（1-
2011
）=
2011
-1
2

故答案为
2011
-1
2
练习册系列答案
相关题目
在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，有一种密码，将英文的26个字母a、b、c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26，这26个自然数，见表格：
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
现给出一个变换公式：x'=
x+1
2
，(x∈N*，1≤x≤26，x为奇数)
x
2
+13，(x∈N*，1≤x≤26，x为偶数)
，可将英文的明文（明码）转换成密码，按上述规定，若将英文的明文译成的密码是shxc，那么原来的明文是
love
love
．
若S=
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
(2n-1)(2n+1)
，则S=
n
2n+1
n
2n+1
．
（2011•蓝山县模拟）S=
1
1+
3
+
1
3
+
5
+…+
1
2009
+
2011
=
2011
-1
2
2011
-1
2
．
若S=
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
(2n-1)(2n+1)
，则S=______．

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