Question

下列几个说法：
①由样本数据得到的线性回归方程

y

=

b

x+

a

，则回归直线必过样本点的中心（

.

x

，

.

y

）；
②将一组数据都加上同一个常数后，平均数等于原平均数加上这个常数，方差不变；
③在回归分析中当相关指数R²=1时，表明变量x，y是确定关系．
其中正确命题的个数是（　　）

• A、3
• B、2
• C、1
• D、0

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：规律型,概率与统计

分析：根据线性回归方程、平均数与方差公式、相关指数的定义和性质分别进行判断即可．

解答： 解：①由样本数据得到的线性回归方程

y

=

b

x+

a

，则回归直线必过样本点的中心（

.

x

，

.

y

），正确；
②利用平均数与方差公式，可知将一组数据都加上同一个常数后，平均数等于原平均数加上这个常数，方差不变，正确；
③相关指数R²可以刻画回归模型的拟合效果，所以在回归分析中当相关指数R²=1时，表明变量x，y是确定关系，正确．
故选A

点评：本题考查命题真假的判断，考查线性相关指数的理解，比较基础．