Question

1．下列各点中，能作为函数$y=tan（x+\frac{π}{5}）$（x∈R且$x≠kπ+\frac{3π}{10}$，k∈Z）的一个对称中心的点是（　　）

• A． （0，0）
• B． $（\frac{π}{5}，0）$
• C． （π，0）
• D． $（\frac{3π}{10}，0）$

Answer 1

分析 根据正切函数的图象与性质，令x+$\frac{π}{5}$=$\frac{kπ}{2}$（k∈Z），即可求出函数y的一个对称中心点．

解答 解：函数$y=tan（x+\frac{π}{5}）$（x∈R且$x≠kπ+\frac{3π}{10}$，k∈Z），
令x+$\frac{π}{5}$=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z，
解得x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{5}$，k∈Z，
当k=0时，x=-$\frac{π}{5}$，
当k=1时，x=$\frac{3π}{10}$；
所以函数y的一个对称中心的点是（$\frac{3π}{10}$，0）．
故选：D．

点评 本题考查了正切函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．