题目内容

7．一个圆柱的底面直径和高都为2，则它的侧面积与其内切球的表面积的比为1：1．

分析 根据底面直径求得半径，代入圆柱的侧面积、球的表面积公式计算，即可得出结论．

解答 解：∵圆柱的底面直径和高都是2，∴圆柱的底面圆的半径为1，
∴圆柱的侧面积S=2π×1×2=4π．
又内切球的半径为1，表面积为4π，
∴侧面积与其内切球的表面积的比为1：1
故答案为：1：1．

点评 本题考查了圆柱的侧面积、球的表面积公式，记熟公式是关键．

练习册系列答案
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11．从1，2，3，4，9，18六个数中任取两个不同的数分别作为一个对数的底数和真数，得到不同的对数值有（　　）
A．21B．20C．19D．17
18．如图所示，异面直线AB，CD互相垂直，AB=$\sqrt{6}$，BC=$\sqrt{3}$，CD=1，BD=2，AC=3，截面EFGH分别与BD，AD，AC，BC相交于点E，F，G，H，且AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH．
（1）求证：BC⊥平面EFGH；
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12．在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，现截去一个△PCQ，使P、Q分别落在边BC、CD上，且△PCQ的周长为8，设PC=x∈（0，2]，CQ=t．
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（Ⅰ）求f（x）的极大值；
（Ⅱ）当m=1时，若直线y=2t与函数f（x）在[-$\frac{1}{2}$，1]上的图象有交点，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）当a＞b＞0时，试证明：（1+a）b＜（1+b）a．
17．若函数f（x）=x3-3bx+c在区间（0，1）内有极小值，则（　　）
A．b＞0B．b＜1C．0＜b＜1D．b＞1

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