题目内容
在极坐标系中,圆C的方程为ρ=2
sin
,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的方程为y=2x+1,判断直线l和圆C的位置关系.
直线l和圆C相交
【解析】ρ=2
sin
即ρ=2(sinθ+cosθ),两边同乘以ρ得ρ2=2(ρsinθ+ρcosθ),得圆C的直角坐标方程为(x-1)2+(y-1)2=2,圆心C到直线l的距离d=
,所以直线l和圆C相交.
练习册系列答案
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在极坐标系中,圆C的方程为ρ=2
sin
,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的方程为y=2x+1,判断直线l和圆C的位置关系.
直线l和圆C相交
【解析】ρ=2
sin
即ρ=2(sinθ+cosθ),两边同乘以ρ得ρ2=2(ρsinθ+ρcosθ),得圆C的直角坐标方程为(x-1)2+(y-1)2=2,圆心C到直线l的距离d=
,所以直线l和圆C相交.