题目内容

在区间[1，5]和[2，4]分别各取一个数，记为m和n，则方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率是______．

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若方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m＞n
它对应的平面区域如下图中阴影部分所示：
则方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率P=
S阴影
S矩形
=
1
2
(1+3)×2
2×4
=
1
2
，
故答案为：
1
2
．
练习册系列答案
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在区间[1，5]和[2，4]分别各取一个数，记为m和n，则方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率是
 
．
在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程
x2
a2
+
y2
b2
=1表示焦点在x轴上且离心率小于
3
2
的椭圆的概率为（　　）
（2013•淄博一模）在区间[1，5]和[2，6]内分别取一个数，记为a和b，则方程
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＜b）表示离心率小于
5
的双曲线的概率为（　　）
在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
在区间[1，5]和[2，4]分别各取一个数，记为m和n，则方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是    ．

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