Question

4．若线性回归方程中的相关系数r=0时，则回归系数为（　　）

• A． $\widehat{b}$=1
• B． $\widehat{b}$=-1
• C． $\widehat{b}$=0
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据回归系数$\stackrel{∧}{b}$与相关指数r的计算公式，即可得出结论．

解答 解：在回归系数$\stackrel{∧}{b}$的计算公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）{（y}_{i}-\overline{y}）}{{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）}^{2}}$中，
与相关指数r的计算公式r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）{（y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）}^{2}{\sum_{i=1}^{n}{（y}_{i}-\overline{y}）}^{2}}}$中，
它们的分子相同，
所以r=0时回归系数$\stackrel{∧}{b}$=0．
故选：C．

点评 本题考查了回归系数与相关指数的应用问题，是基础题目．