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若方程x+y-2
+lgm=0仅表示一条直线,则实数m的取值范围是________.
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m=10或0<m<1
m=10或0<m<1
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(1)已知圆的方程是x
2
+y
2
=4,求斜率等于1的圆的切线的方程;
(2)若实数x,y,t,满足
x
2
9
+
y
2
16
=1
且t=x+y,求t的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C
1
的参数方程
x=2cosθ
y=
2
sinθ
(θ为参数),曲线C
2
的参数方程
x=
2
2
t
y=
2
2
t+
2
(为t参数),且曲线C
1
与C
2
相交于A,B两点.
(Ⅰ)求C
1
,C
2
的普通方程;
(Ⅱ)若点F(
2
,0),求△FAB的面积.
选做题:请考生在下列两题中任选一题作答.若两题都做,则按做的第一题评阅计分.本题共5分.
(1)(不等式选讲)若实数x、y满足|x|+|y|≤1,则x
2
-xy+y
2
的最大值为
1
1
.
(2)(坐标系与参数方程)若直线
x=1-2t
y=2+3t
(t为参数)与直线4x+ky=1垂直,则常数k=
-6
-6
.
已知圆C:(x+1)
2
+(y-2)
2
=4
(1)若直线l:y=k(x-2)与圆C有且只有一个公共点,求直线l的斜率k的值;
(2)若直线m:y=kx+2被圆C截得的弦AB满足OA⊥OB(O是坐标原点),求直线m的方程.
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