题目内容
已知向量
=（2，3），
=（-1，2），若
与
共线，则
= ．
【答案】分析：用向量的运算法则求出向量
与向量
的坐标，再用向量共线的坐标形式的公式列方程解得即可．
解答：解：∵向量
=（2，3），
=（-1，2），
∴
=（2m，3m）+（-n，2n）=（2m-n，3m+2n），
=（2，3）-2（-1，2）=（4，-1）
若
与
共线，
∴4×（3m+2n）=n-2m
∴14m=-7n
∴
=-2
故答案为：-2．
点评：考查平面向量共线（平行）的坐标表示．若
=（a1，a2），
=（b1，b2），则 
⊥
?a1a2+b1b2=0，
∥
?a1b2-a2b1=0．
与向量的坐标，再用向量共线的坐标形式的公式列方程解得即可．解答：解：∵向量
=（2，3），=（-1，2），∴
=（2m，3m）+（-n，2n）=（2m-n，3m+2n），=（2，3）-2（-1，2）=（4，-1）若
与共线，∴4×（3m+2n）=n-2m
∴14m=-7n
∴
=-2故答案为：-2．
点评：考查平面向量共线（平行）的坐标表示．若
=（a1，a2），=（b1，b2），则 ⊥?a1a2+b1b2=0，∥?a1b2-a2b1=0． 
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已知向量
=（-2，3），
=（x，6），则“x=9”是“
∥
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分但不必要条件 |
| B、必要但不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |