Question

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：

（Ⅰ）两种大树各成活1株的概率；

（Ⅱ）成活的株数的分布列与期望．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）分布列略，

解析:

解：设表示甲种大树成活k株，k＝0，1，2；表示乙种大树成活l株，l＝0，1，2，则，独立. 由独立重复试验中事件发生的概率公式有     ,  .

据此算得 , ,  ； , ,  .

 (Ⅰ) 所求概率为　.

 (Ⅱ) 解法一：的所有可能值为0，1，2，3，4，且

    ,

    ,

             = ,

    .

    .

综上知有分布列

	0	1	2	3	4
P	1/36	1/6	13/36	1/3	1/9

从而，的期望为（株）

解法二：分布列的求法同上

令分别表示甲乙两种树成活的株数，则

故有

从而知