题目内容
双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（ ）
| A．2 | B．
| C．
| D．2
|
设双曲线方程为
-
=1，则双曲线的渐近线方程为y=±
x
∵两条渐近线互相垂直，
∴
×（-
）=-1
∴a2=b2，
∴c=
=
a
∴e=
=
．
故选C．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b |
| a |
∵两条渐近线互相垂直，
∴
| b |
| a |
| b |
| a |
∴a2=b2，
∴c=
| a2+b2 |
| 2 |
∴e=
| c |
| a |
| 2 |
故选C．
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下列命题中假命题 是（ ）
A、离心率为
| ||||||
B、过点（1，1）且与直线x-2y+
| ||||||
| C、抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为1 | ||||||
D、
|
的两条渐近线互相垂直，那么双曲线的离心率为（
）
C.
D.
