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已知函数
f
(
2x
) = 4x-1,则
f
(2 ) =
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3
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已知函数
f(x)=
2
|x|
-sin2x+1
2
|x|
+1
在[-a,a](a>0)上的最大值为m,最小值为n,则m+n=
.
已知函数
f(x)=
2
-x
-2,x≤0
f(x-2)+1,x>0
,则f(2013)=
1007
1007
.
已知函数
f(x)=
2-(
1
3
)
x
,x≤0
1
2
x
2
-x+1,x>0
.
(1)请在直角坐标系中画出函数f(x)的图象,并写出该函数的单调区间;
(2)若函数g(x)=f(x)-m恰有3个不同零点,求实数m的取值范围.
已知函数
f(x)=2-
ax+1
(a∈R)
的图象过点(4,-1)
(1)求a的值;
(2)求证:f(x)在其定义域上有且只有一个零点;
(3)若f(x)+mx>1对一切的正实数x均成立,求实数m的取值范围.
(2012•蓝山县模拟)已知函数
f(x)=
2
-x
-1,x≤0
f(x-1),x>0.
,y=g(x)为k(x)=lnx+a+1在x=1处的切线方程,若方程f(x)-g(x)=0有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,1)
B.(-∞,1]
C.(0,1)
D.[0,+∞)
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