题目内容

16．从边长为1的正方体12条棱中任取两条，则这两条棱所在直线为异面直线的概率是$\frac{4}{11}$．（用数值表示结果）

分析 12条棱中任选一条，剩下11条，在这11条中，有3条与这条平行，有4条与这条垂直，只有4条与选中的这条异面．由此能求出这两条棱所在直线为异面直线的概率．

解答 解：12条棱中任选一条，剩下11条，
在这11条中，有3条与这条平行，有4条与这条垂直，
只有4条与选中的这条异面．
∴从边长为1的正方体12条棱中任取两条，
则这两条棱所在直线为异面直线的概率是$\frac{4}{11}$．
故答案为：$\frac{4}{11}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解时要认真审题，注意正方体结构特征的合理运用．

练习册系列答案
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