题目内容
已知P是椭圆
+
=1上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若△F1PF2的面积为3
，则|PF1|•|PF2|的值为（ ）
| x2 |
| 18 |
| y2 |
| 9 |
| 3 |
| A．6 | B．12 | C．6
| D．36 |
由题意，a2=18，b2=9，∴c2=9，∴c=3
∴|F1F2|=2c=6
设P（x，y）（x＞0，y＞0），则
×6×y=3
，
∴y=
∵P是椭圆
+
=1上的点
∴x=2
∴P(2
，
)
∴|PF1|•|PF2|=
×
=
×
=12
故选B．
∴|F1F2|=2c=6
设P（x，y）（x＞0，y＞0），则
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∴y=
| 3 |
∵P是椭圆
| x2 |
| 18 |
| y2 |
| 9 |
∴x=2
| 3 |
∴P(2
| 3 |
| 3 |
∴|PF1|•|PF2|=
(2
|
(2
|
24+12
|
24-12
|
故选B．
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