题目内容
已知圆在矩阵对应伸压变换下变为一个椭圆,则此椭圆方程为
【解析】
试题分析:设为椭圆上任意一点,它在圆中对应点为.由得:,又,所以
考点:矩阵
已知椭圆点,离心率为,左右焦点分别为
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,与以为直径的圆交于两点,且满足,求直线的方程.
已知函数f(x)=x•lnx(e为无理数,e≈2.718)
(1)求函数f(x)在点(e,f(e))处的切线方程;
(2)设实数a>,求函数f(x)在[a,2a]上的最小值;
(3)若k为正数,且f(x)>(k﹣1)x﹣k对任意x>1恒成立,求k的最大值.
设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是( )
A.若l⊥m,m在α内,则l⊥α
B.若l∥α,l∥m,则m∥α
C.若l⊥α,l∥m,则m⊥α
D.若l⊥α,l⊥m,则m∥α
是否存在常数使得对一切恒成立?若存在,求出的值,并用数学归纳法证明;若不存在,说明理由.
已知函数(),则函数的值域为
已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
已知,则= .
在等差数列中,若则 .