题目内容
13．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
分析 先求所有两人各选修2门的种数，再求两人所选两门都相同与都不同的种数，作差可得甲、乙所选的课程中恰有1门相同的种数，根据概率公式计算即可．
解答 解：由题意可得，所有两人各选修2门的种数C42C42=36，两人所选两门都相同的有为C42=6种，都不同的种数为C42=6，
故只恰好有1门相同的选法有36-6-6=24种．
故甲、乙所选的课程中恰有1门相同的概率$\frac{24}{36}$=$\frac{2}{3}$
故选：C
点评 本题考查组合公式的运用和古典概率的问题，解题时注意事件之间的关系，选用间接法是解决本题的关键，属中档题
练习册系列答案
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4．若函数f（x）=3sin（2x+θ）（0＜θ＜π）是偶函数，则f（x）在[0，π]上的递增区间是（ ）
| A． | [0，$\frac{π}{2}$] | B． | [$\frac{π}{2}$，π] | C． | [$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$] | D． | [$\frac{3π}{4}$，π] |