Question

 设命题：曲线上任一点处的切线的倾斜角都是锐角；命题：直线与曲线有两个不同的公共点. 若命题和命题中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：若命题为真命题，则对恒成立，

∴，得；  ………………2分

若命题为真命题，则方程组有两组不同的解，即 有两个不等根，

∴，得；  …………………………4分

那么，命题为真命题而命题为假命题时，即且，得；

命题为假命题而命题为真命题时，即，得，；   

∴当命题和命题中有且只有一个是真命题时，．…………6分