题目内容
已知双曲线
（
）的离心率为
，右准线方程为
。
（1）求双曲线
的方程；
（2）已知直线
与双曲线交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆
上，求
的值。（12分）
（12分）
解：（1）由题意，得
……3分，
解得
，所以
=2，
所以双曲线C的方程为
。……………5分
（2）设A、B两点的坐标分别为
，
，线段AB的中点为M
，由
得
………8分，
（恒有判别式
）
所以
……………10分
因为点M在圆
上，所以
，故
………..……12分。
练习册系列答案
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已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0），过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A、B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心离的取值范围为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、（2，+∞） | ||
| B、（1，2） | ||
C、（
| ||
D、（1，
|
的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心
B．
C．
D．
的一条渐近线与直线
垂直，那么双曲线的离心 率为
；渐近线方程为 
和椭圆
（a＞0，m＞b＞0）的离心离互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形一定是