Question

7．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x≤0}\\{{x}^{2}，x＞0}\end{array}\right.$，若f（a）=4，则由实数a的值构成的集合是{-4，2}．

Answer 1

分析 当a≤0时，f（a）=-a=4；当a＞0时，f（a）=a²=4．由此能求出由实数a的值构成的集合．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x≤0}\\{{x}^{2}，x＞0}\end{array}\right.$，f（a）=4，
∴当a≤0时，f（a）=-a=4，解得a=-4；
当a＞0时，f（a）=a²=4，解得a=2或a=-2（舍）．
综上，a=-4或a=2．
∴由实数a的值构成的集合是{-4，2}．
故答案为：{-4，2}．

点评 本题考查函数值的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．