题目内容
1．设a＞1，b＞1，若a+b=4，则（a-1）（b-1）的最大值为1．分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵a＞1，b＞1，a+b=4，
∴（a-1）+（b-1）=2．
则（a-1）（b-1）≤$（\frac{a-1+b-1}{2}）^{2}$=1，当且仅当a=b=2时取等号，
∴（a-1）（b-1）的最大值为1．
故答案为：1．
点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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题目内容
1．设a＞1，b＞1，若a+b=4，则（a-1）（b-1）的最大值为1．分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵a＞1，b＞1，a+b=4，
∴（a-1）+（b-1）=2．
则（a-1）（b-1）≤$（\frac{a-1+b-1}{2}）^{2}$=1，当且仅当a=b=2时取等号，
∴（a-1）（b-1）的最大值为1．
故答案为：1．
点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
已知函数f（x）的定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•x≥0的解集是（-3，-1]∪[1，3）．
已知焦点在y轴的椭圆C上、下焦点分别是F1，F2，且长轴长为4，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直线y=mx+1与椭圆将于A、B两点．
如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点；