Question

已知在同一平面内，且．

（1）若，且，求的值；

（2）若，且，求向量与的夹角．

 

Answer 1

（1）；（2）；

【解析】

试题分析：（1)当向量与是坐标形式给出时，若由向量平行解决问题则只需证明；（2）若应用垂直，则只需证明；（2）当是非坐标形式时，要把用已知的不共线的向量作为基底来表示且不共线的向量要知道其模与夹角，从而进行求解；（3）利用向量垂直于平行的条件进行构造方程或函数是求参数或最值问题常用的方法与技巧.

试题解析：（1）由，得：，则

（2）由，得：

，，

则 所以，，

向量与的夹角为．

考点：(1)平面向量共线；（2）平面向量垂直.