题目内容
20．在区间[-3，3]上随机选取一个实数x，则事件“2x-3＜0”发生的概率是（ ）| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 由题意，利用区间的长度比求概率即可．
解答 解：在区间[-3，3]上随机选取一个实数x，对应事件的为区间才6，
而满足事件“2x-3＜0”发生的事件为$\frac{3}{2}+3=\frac{9}{2}$，
由几何概型的公式得到所求概率为$\frac{\frac{9}{2}}{6}=\frac{3}{4}$；
故选B
点评 本题考查了几何概型的概率求法；明确事件的测度为区间的长度是关键．
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10．已知集合P={x∈N|1≤x≤5}，集合Q={x∈R|x2-x-6＜0}，则P∩Q等于（ ）
| A． | {1，2，3} | B． | {1，2} | C． | [1，2] | D． | [1，3） |
8．三棱锥A-BCD中，AD⊥平面BCD，AD=1，△BCD是边长为2的等边三角形，则该几何体外接球的表面积为（ ）
| A． | $\frac{17}{6}π$ | B． | $\frac{19}{6}π$ | C． | $\frac{17}{3}π$ | D． | $\frac{19}{3}π$ |
15．“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（xi，yi）（i=1，2，…，6），如表所示：
已知$\overline{y}$=$\frac{1}{6}$$\sum_{i=1}^{6}{y}_{i}$=80
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\overrightarrow{a}$
（Ⅲ）用$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$表示用正确的线性回归方程得到的与xi对应的产品销量的估计值．当销售数据（xi，yi）的残差的绝对值|$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$-yi|≤1时，则将销售数据（xi，yi）称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率．
| 试销单价x（元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 产品销量y（件） | q | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\overrightarrow{a}$
（Ⅲ）用$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$表示用正确的线性回归方程得到的与xi对应的产品销量的估计值．当销售数据（xi，yi）的残差的绝对值|$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$-yi|≤1时，则将销售数据（xi，yi）称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率．
12．已知f（x）是定义在R上的可导函数，且满足（x+1）f（x）+xf'（x）＞0，则（ ）
| A． | f（x）＞0 | B． | f（x）＜0 | C． | f（x）为减函数 | D． | f（x）为增函数 |
9．已知函数$f（x）=ln\frac{1+x}{1-x}+{x^3}$，若函数y=f（x）+f（k-x2）有两个零点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | $（{-\frac{1}{4}，+∞}）$ | B． | $（{-\frac{1}{4}，0}）$ | C． | $（{-\frac{1}{4}，2}）$ | D． | $[{-\frac{1}{4}，2}]$ |
