题目内容
19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a5+a7=24，则S9=（ ）| A． | 36 | B． | 72 | C． | C144 | D． | 288 |
分析 根据{an}是等差数列，a3+a5+a7=24，可得3a5=24，即a5=8．S9=$\frac{{a}_{1}+{a}_{9}}{2}×9$=$\frac{2{a}_{5}}{2}×9$可得答案．
解答 解：由题意，{an}是等差数列，a3+a5+a7=24，可得3a5=24，即a5=8．
∵S9=$\frac{{a}_{1}+{a}_{9}}{2}×9$，而a5+a5=a1+a9，
∴S9═$\frac{2{a}_{5}}{2}×9$=72，
故选：B．
点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，则|$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{a}$|=（ ）
| A． | 2 | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 4 | D． | 4$\sqrt{3}$ |
7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，x≥0}\\{-3x，x＜0}\end{array}\right.$，若a[f（a）-f（-a）]＞0，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （2，+∞） | C． | （-∞，-1）∪（1，+∞） | D． | （-∞，-2）∪（2，+∞） |
4．随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，”延迟退休“已经成为人们越来越关注的话题，为了解公众对“延迟退休”的态度，某校课外研究性学习小组在某社区随机抽取了50人进行调查，将调查情况进行整理后制成下表：
经调查年龄在[25，30），[55，60）的被调查者中赞成人数分别是3人和2人，现从这两组的被调查者中各随机选取2人，进行跟踪调查．
（Ⅰ）求年龄在[25，30）的被调查者中选取的2人都赞成“延迟退休”的概率；
（Ⅱ）若选中的4人中，不赞成“延迟退休”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
| 年龄 | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） |
| 人数 | 4 | 5 | 8 | 5 | 3 |
| 年龄 | [45，50） | [50，55） | [55，60） | [60，65） | [65，70） |
| 人数 | 6 | 7 | 3 | 5 | 4 |
（Ⅰ）求年龄在[25，30）的被调查者中选取的2人都赞成“延迟退休”的概率；
（Ⅱ）若选中的4人中，不赞成“延迟退休”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
11．“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”，某校研究性学习小组对全校学生按“跟从别人闯红灯”，“从不闯红灯”、“带头闯红灯”等三种形式进行调查，获得下表数据：
用分层抽样的方法从所有被调查的人中抽取一个容量为n的样本，其中在“跟从别人闯红灯”的人中抽取了66人．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）在所抽取的“带头闯红灯”的人中，在选取2人参加星期天社区组织的“文明交通”宣传活动，求这2人中至少有一人是女生的概率．
| 跟从别人闯红灯 | 从不闯红灯 | 带头闯红灯 | |
| 男生 | 980 | 410 | 60 |
| 女生 | 340 | 150 | 60 |
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）在所抽取的“带头闯红灯”的人中，在选取2人参加星期天社区组织的“文明交通”宣传活动，求这2人中至少有一人是女生的概率．
8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2，0＜x＜1}\\{1，x≥1}\end{array}$在区间（0，4）内任取一个为x，则不等式log2x-（log${\;}_{\frac{1}{4}}$4x-1）f（log3x+1）≤$\frac{7}{2}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{5}{12}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{7}{12}$ |