Question

4．已知正方体的棱长为2，则该正方体外接球的体积为（　　）

• A． $\frac{4π}{3}$
• B． 4π
• C． 4$\sqrt{3}$π
• D． $\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$

Answer 1

分析 求出外接球的半径，然后求解球的体积．

解答 解：正方体的外接球直径为正方体的体对角线，∴2R=$\sqrt{3}$a=2$\sqrt{3}$
∴R=$\sqrt{3}$．∴${V_球}=\frac{{4π{R^3}}}{3}=4\sqrt{3}π$．
故选：C．

点评 本题考查正方体的外接球的体积的求法，考查计算能力．