函数f(x)=3x+x-3在区间(0.1)内的零点个数是( ) A.3B.2C.1D.0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数f（x）=3^x+x-3在区间（0，1）内的零点个数是（　　）

A、3

B、2

C、1

D、0

考点：函数零点的判定定理

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：函数f（x）=3^x+x-3在区间（0，1）上连续且单调递增，利用函数零点的判定定理求解即可．

解答： 解：函数f（x）=3^x+x-3在区间（0，1）上连续且单调递增，
又∵f（0）=1+0-3=-2＜0，
f（1）=3+1-3=1＞0；
∴f（0）•f（1）＜0；
故函数f（x）=3^x+x-3在区间（0，1）内有一个零点，
故选C．

点评：本题考查了函数零点的判定定理的应用及函数的单调性的应用，属于基础题．

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