Question

复数z满足（z-2）（1-i）=2（i为虚数单位），则z的共轭复数

.

z

为（　　）

• A、1-i
• B、1+i
• C、3-i
• D、3+i

Answer 1

分析：设z=a+bi（a，b∈R）．利用复数的运算和相等即可得出a，b，再利用共轭复数的定义即可得出．

解答：解：设z=a+bi（a，b∈R）．
∵复数z满足（z-2）（1-i）=2（i为虚数单位），
∴（z-2）（1-i）（1+i）=2（1+i），化为a+bi-2=1+i．
∴

a-2=1 b=1

，解得a=3，b=1．
∴z=3+i，∴

.

z

=3-i．
故选：C．

点评：本题考查了复数的运算和相等、共轭复数的定义，属于基础题．