题目内容

2．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≥0\\ x-5y+3≥0\\ x+3y+3≥0\end{array}\right.$，若z=2x-y的最小值为（　　）
A．-6B．1C．3D．6

分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≥0\\ x-5y+3≥0\\ x+3y+3≥0\end{array}\right.$作出可行域如图，

化目标函数z=2x-y为y=2x-z，
由图可知，当直线y=2x-z过A（-3，0）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为-6．
故选：A．

点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

练习册系列答案
相关题目
12．已知函数$f（x）+2=\frac{2}{{f（\sqrt{x+1}）}}$，当x∈（0，1]时，f（x）=x2，若在区间（-1，1]内，g（x）=f（x）-t（x+1）有两个不同的零点，则实数t的取值范围是（　　）
A．$[\frac{1}{2}，+∞）$B．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$C．$[-\frac{1}{2}，0）$D．$（0，\frac{1}{2}]$
13．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，20，则输出的a=2．
10．若集合$M=\left\{{x∈R\left|{\frac{x+2}{x-1}≤0}\right.}\right\}{，_{\;}}N$为自然数集，则下列选项正确的是（　　）
A．M⊆{x|x≥1}B．M⊆{x|x＞-2}C．M∩N={0}D．M∪N=N
17．已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，若${S_1}=2{，_{\;}}3{S_n}^2-2{a_{n+1}}{S_n}=a_{n+1}^2$，则an=$\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{{2}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．
7．已知数列{an}满足an+1+an=n，若a1=2，则a8-a4=（　　）
A．4B．3C．2D．1
14．已知a，b，c∈R，则“a＞0且b2-4ac＜0”是“?x∈R，都有ax2+bx+c≥0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
11．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（　　）
A．2014B．2015C．2016D．2017
12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2（b2+2accos2B）=2a2+2c2-ac．
（I）求角B的大小；
（Ⅱ）若S△ABC=$\sqrt{3}$，求asinA+csinC的最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网