题目内容
3．如图，D是△ABC所在平面内一点，且$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{BD}$=（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$ | B． | $\overrightarrow{b}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$ | C． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$ | D． | $\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$ |
分析 根据向量加减法混合运算法则进行计算．
解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$
∴$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{b}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$，
故选：B．
点评 此题主要考查向量的加减运算，是一道基础题，还考查学生的计算能力．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，锐角α，β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
8．过点A（1，-1）与B（-1，1）且半径为2的圆的方程为（ ）
| A． | （x-3）2+（y+1）2=4 | B． | （x-1）2+（y-1）2=4或（x+1）2+（y+1）2=4 | ||
| C． | （x+3）2+（y-1）2=4 | D． | （x+1）2+（y-1）2=4 |
如图，已知长方形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．