题目内容
在直角坐标平面内，由不等式组
所表示的平面区域的面积为 ．
【答案】分析：解方程组
求得两曲线的交点分别为（0，0）和（2，4），利用定积分求得不等式组
所表示的平面区域的面积等于
，运算求得结果．
解答：
解：如图所示：解方程组
求得两曲线的交点分别为（0，0）和（2，4），
不等式组
所表示的平面区域的面积等于函数y=2x-x2在[0，2]上的定积分，
故不等式组
所表示的平面区域的面积为 
=（
）
=（4-
）-0=
，
故答案为
．
点评：本题主要考查定积分的应用，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
求得两曲线的交点分别为（0，0）和（2，4），利用定积分求得不等式组所表示的平面区域的面积等于，运算求得结果．解答：
解：如图所示：解方程组求得两曲线的交点分别为（0，0）和（2，4），不等式组
所表示的平面区域的面积等于函数y=2x-x2在[0，2]上的定积分，故不等式组
所表示的平面区域的面积为 =（） =（4-
）-0=，故答案为
．点评：本题主要考查定积分的应用，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
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